854. Решите неравенство: a) 3+x/4 + 2-x/3 < 0; б) 4-у/5 - 5y ≥ 0; в) у- 2y-1/4 ≥ 1;

а)

• \(\frac{3+x}{4} + \frac{2-x}{3} < 0\)
• Приведем к общему знаменателю 12:
• \(\frac{3(3+x) + 4(2-x)}{12} < 0\)
• Упростим числитель:
• \(\frac{9+3x + 8-4x}{12} < 0\)
• \(\frac{17-x}{12} < 0\)
• Умножим обе части на 12:
• \(17 - x < 0\)
• \(-x < -17\)
• \(x > 17\)

Ответ: \(x > 17\)

б)

• \(\frac{4-y}{5} - 5y ≥ 0\)
• Умножим обе части на 5:
• \(4 - y - 25y ≥ 0\)
• \(4 - 26y ≥ 0\)
• \(-26y ≥ -4\)
• Разделим обе части на -26 (знак неравенства меняется):
• \(y ≤ \frac{-4}{-26}\)
• \(y ≤ \frac{2}{13}\)

Ответ: \(y ≤ \frac{2}{13}\)

в)

• \(y - \frac{2y-1}{4} ≥ 1\)
• Умножим обе части на 4:
• \(4y - (2y - 1) ≥ 4\)
• \(4y - 2y + 1 ≥ 4\)
• \(2y + 1 ≥ 4\)
• \(2y ≥ 3\)
• \(y ≥ \frac{3}{2}\)

Ответ: \(y ≥ 1.5\)