Решите неравенство: (x-3)² (x - 2) < 0

Решим неравенство методом интервалов.

1. Найдем нули функции:

• $$ (x-3)^2(x-2) = 0 $$
• $$ x-3 = 0 $$ или $$ x-2 = 0 $$
• $$ x = 3 $$ или $$ x = 2 $$

2. Отметим полученные точки на числовой прямой:

     +        -        +
----------------------------------
                2        3

3. Определим знаки функции на каждом интервале.

4. Выберем интервалы, где функция меньше нуля (отрицательна).

Решением неравенства является интервал $$ (-\infty; 2) $$. Точка 3 не входит в решение, так как в ней функция равна 0.

Ответ: $$ x \in (-\infty; 2) $$