Решите неравенство: (2x + 5)² - (2x - 5)² < 8 Ответ запишите в виде числово промежутка.

Решим неравенство:

$$(2x + 5)^2 - (2x - 5)^2 < 8$$

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов:

$$((2x+5) - (2x-5))((2x+5)+(2x-5)) < 8$$ $$(2x + 5 - 2x + 5)(2x + 5 + 2x - 5) < 8$$ $$10 \cdot 4x < 8$$ $$40x < 8$$ $$x < \frac{8}{40}$$ $$x < \frac{1}{5}$$

Запишем ответ в виде числового промежутка.

Ответ: $$x \in (-\infty; \frac{1}{5})$$