13. Решите неравенство x + 4 > 0. 10 - x 1)1 16 2) -4 10 -4 10 3) -4 10 4) -4 10 На каком из рисунков изображено множество его решений? Ответ:

Разберем по порядку, как решить данное неравенство и определить, на каком рисунке изображено множество его решений. Дано неравенство: \(\frac{x + 4}{10 - x}\) > 0 Чтобы решить это неравенство, нужно найти значения x, при которых числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. 1. Найдем нули числителя и знаменателя: * Числитель: x + 4 = 0 \(\Rightarrow\) x = -4 * Знаменатель: 10 - x = 0 \(\Rightarrow\) x = 10 2. Определим знаки на интервалах: Рассмотрим три интервала: (-∞, -4), (-4, 10), (10, +∞) * Интервал (-∞, -4): * Пусть x = -5. Тогда: \(\frac{-5 + 4}{10 - (-5)}\) = \(\frac{-1}{15}\) < 0 * Интервал (-4, 10): * Пусть x = 0. Тогда: \(\frac{0 + 4}{10 - 0}\) = \(\frac{4}{10}\) > 0 * Интервал (10, +∞): * Пусть x = 11. Тогда: \(\frac{11 + 4}{10 - 11}\) = \(\frac{15}{-1}\) < 0 3. Решение неравенства: Неравенство \(\frac{x + 4}{10 - x}\) > 0 выполняется на интервале (-4, 10). 4. Анализ рисунков: Нужно найти рисунок, на котором изображен интервал (-4, 10). Это означает, что точка -4 должна быть исключена (пустая точка), а точка 10 также исключена (пустая точка). На рисунке 3) изображен интервал (-4, 10), где обе точки -4 и 10 исключены.

Ответ: 3