Решите неравенство: (x - 2)(x + 3) > 0. Изобразите решение на числовой прямой.

Ответ: x < -3 или x > 2

1. Находим нули функции (x - 2)(x + 3) = 0:

x - 2 = 0 или x + 3 = 0

x = 2 или x = -3

2. Отмечаем точки -3 и 2 на числовой прямой.

-----+ (-3) +++++++ (2) +++++
---------------------------> x

3. Определяем знаки на интервалах:

• x < -3: (x - 2) < 0 и (x + 3) < 0, значит (x - 2)(x + 3) > 0
• -3 < x < 2: (x - 2) < 0 и (x + 3) > 0, значит (x - 2)(x + 3) < 0
• x > 2: (x - 2) > 0 и (x + 3) > 0, значит (x - 2)(x + 3) > 0

4. Выбираем интервалы, где (x - 2)(x + 3) > 0:

x < -3 или x > 2

Ответ: x < -3 или x > 2