Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Решите неравенство 20-3(x-5) < 19-7x и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала упростим неравенство, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, а затем определим множество решений и сопоставим его с предложенными рисунками.
Шаг 1: Раскроем скобки в неравенстве:
\[20 - 3(x - 5) < 19 - 7x\]
\[20 - 3x + 15 < 19 - 7x\]
Шаг 2: Приведем подобные слагаемые:
\[35 - 3x < 19 - 7x\]
Шаг 3: Перенесем слагаемые с переменной x в левую часть, а числа - в правую:
\[-3x + 7x < 19 - 35\]
\[4x < -16\]
Шаг 4: Разделим обе части неравенства на 4:
\[x < -4\]
Шаг 5: Изобразим множество решений на числовой прямой. Это все числа меньше -4, то есть интервал (-∞, -4). На числовой прямой это будет выглядеть как стрелка, идущая влево от числа -4, при этом точка -4 не включена (пустой кружок).
На рисунке 3 изображено множество решений данного неравенства.
Ответ: 3
