36. Решите предыдущую задачу для случая, при котором U1x = 0,2 м/с, U2x = -0,1 м/с, х = -0,1 м/с.

Решение задачи №36:

Запишем закон сохранения импульса для системы двух шаров в проекции на ось X:

$$m \cdot v_{1x} + m \cdot v_{2x} = m \cdot v'_{1x} + m \cdot v'_{2x}$$, где

• $$m$$ - масса каждого шара (одинаковая);
• $$v_{1x}$$ - проекция скорости первого шара до столкновения;
• $$v_{2x}$$ - проекция скорости второго шара до столкновения;
• $$v'_{1x}$$ - проекция скорости первого шара после столкновения;
• $$v'_{2x}$$ - проекция скорости второго шара после столкновения.

Так как массы шаров одинаковы, можно сократить уравнение на m:

$$v_{1x} + v_{2x} = v'_{1x} + v'_{2x}$$

Выразим проекцию скорости второго шара после столкновения:

$$v'_{2x} = v_{1x} + v_{2x} - v'_{1x}$$

Подставим значения:

$$v'_{2x} = 0.2 \frac{м}{с} + (-0.1) \frac{м}{с} - (-0.1) \frac{м}{с} = 0.2 \frac{м}{с}$$

Ответ: $$v'_{2x} = 0.2 \frac{м}{с}$$