Решите пример: $$\frac{14}{15} - \frac{9}{5} : \left(7 - 4\frac{3}{7}\right) + \frac{3}{5}$$.

Question

Вопрос:

Решите пример: $$\frac{14}{15} - \frac{9}{5} : \left(7 - 4\frac{3}{7}\right) + \frac{3}{5}$$.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в правильном порядке, соблюдая приоритет операций. Сначала выполняем действия в скобках, затем деление, вычитание и сложение.

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$4\frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{28 + 3}{7} = \frac{31}{7}$$.

Выполняем вычитание в скобках: $$7 - \frac{31}{7} = \frac{7 \cdot 7}{7} - \frac{31}{7} = \frac{49}{7} - \frac{31}{7} = \frac{49 - 31}{7} = \frac{18}{7}$$.

Выполняем деление: $$\frac{9}{5} : \frac{18}{7} = \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18} = \frac{9 \cdot 7}{5 \cdot 18} = \frac{63}{90} = \frac{7}{10}$$.

Выполняем вычитание: $$\frac{14}{15} - \frac{7}{10} = \frac{14 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{28}{30} - \frac{21}{30} = \frac{28 - 21}{30} = \frac{7}{30}$$.

Выполняем сложение: $$\frac{7}{30} + \frac{3}{5} = \frac{7}{30} + \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{7}{30} + \frac{18}{30} = \frac{7 + 18}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6}$$.

Ответ: $$\frac{5}{6}$$