Решите пример: (12 5/12 + 1 2/3 - 3 5/6 + 2 3/4) : (2 1/2 * 2/5 - 7/9) =

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 12 \frac{5}{12} = \frac{12 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{149}{12} \)
   \( 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \)
   \( 3 \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{23}{6} \)
   \( 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4} \)
   \( 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \)
2. Выполним действия в первой скобке:
   \( \frac{149}{12} + \frac{5}{3} - \frac{23}{6} + \frac{11}{4} \)
   Приведём к общему знаменателю 12:
   \( \frac{149}{12} + \frac{5 \cdot 4}{12} - \frac{23 \cdot 2}{12} + \frac{11 \cdot 3}{12} = \frac{149 + 20 - 46 + 33}{12} = \frac{156}{12} \)
3. Сократим полученную дробь:
   \( \frac{156}{12} = 13 \)
4. Выполним действия во второй скобке:
   \( \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9} \)
   \( \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 5} - \frac{7}{9} = \frac{10}{10} - \frac{7}{9} = 1 - \frac{7}{9} = \frac{9}{9} - \frac{7}{9} = \frac{2}{9} \)
5. Выполним деление:
   \( 13 : \frac{2}{9} = 13 \cdot \frac{9}{2} = \frac{117}{2} \)

Ответ: 117/2