Решите пример: 2 4/15 - (2 - 1 1/15) : 4/9 + 2/3

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. Вычислим значение в скобках:
• Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \[ 2 = \frac{2 \times 15}{15} = \frac{30}{15} \]
• \[ 1 \frac{1}{15} = \frac{1 \times 15 + 1}{15} = \frac{16}{15} \]
• Выполним вычитание в скобках:
• \[ 2 - 1 \frac{1}{15} = \frac{30}{15} - \frac{16}{15} = \frac{30 - 16}{15} = \frac{14}{15} \]
2. Выполним деление:
• Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:
• \[ \frac{14}{15} : \frac{4}{9} = \frac{14}{15} \times \frac{9}{4} \]
• Сократим дроби:
• \[ \frac{14}{15} \times \frac{9}{4} = \frac{14 \div 2}{15 \div 3} \times \frac{9 \div 3}{4 \div 2} = \frac{7}{5} \times \frac{3}{2} = \frac{7 \times 3}{5 \times 2} = \frac{21}{10} \]
3. Выполним сложение:
• Приведем дроби к общему знаменателю 30:
• \[ \frac{21}{10} + \frac{2}{3} = \frac{21 \times 3}{10 \times 3} + \frac{2 \times 10}{3 \times 10} = \frac{63}{30} + \frac{20}{30} = \frac{63 + 20}{30} = \frac{83}{30} \]
4. Выполним вычитание (первое действие):
• Приведем смешанное число к неправильной дроби:
• \[ 2 \frac{4}{15} = \frac{2 \times 15 + 4}{15} = \frac{30 + 4}{15} = \frac{34}{15} \]
• Выполним вычитание:
• \[ \frac{34}{15} - \frac{83}{30} \]
• Приведем к общему знаменателю 30:
• \[ \frac{34 \times 2}{15 \times 2} - \frac{83}{30} = \frac{68}{30} - \frac{83}{30} = \frac{68 - 83}{30} = \frac{-15}{30} \]
• Сократим дробь:
• \[ \frac{-15}{30} = -\frac{1}{2} \]

Ответ: -q/2