Решите пример: 7 1/2 : 2 1/4

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 7 \frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2} \)
• \( 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)
2. Теперь выполним деление дробей. Для этого умножим первую дробь на обратную ко второй:
• \( \frac{15}{2} : \frac{9}{4} = \frac{15}{2} \cdot \frac{4}{9} \)
3. Сократим дроби перед умножением:
• \( \frac{15}{2} \cdot \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 3}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{3} \)
4. Выполним умножение:
• \( \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{10}{3} \)
5. Переведём неправильную дробь обратно в смешанное число:
• \( \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3} \)

Ответ: \( 3 \frac{1}{3} \).