Решите пример: 7/49 + (3 - 23/35) - 1/5 = ?

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 49 и 35 — это 245.
2. Вычислим первую дробь: \( \frac{7}{49} = \frac{1}{7} \).
3. Приведём \( \frac{1}{7} \) к знаменателю 245: \( \frac{1 \times 35}{7 \times 35} = \frac{35}{245} \).
4. Вычислим смешанное число: \( 3 - \frac{23}{35} = \frac{3 \times 35}{35} - \frac{23}{35} = \frac{105 - 23}{35} = \frac{82}{35} \).
5. Приведём \( \frac{82}{35} \) к знаменателю 245: \( \frac{82 \times 7}{35 \times 7} = \frac{574}{245} \).
6. Приведём \( \frac{1}{5} \) к знаменателю 245: \( \frac{1 \times 49}{5 \times 49} = \frac{49}{245} \).
7. Сложим и вычтем полученные дроби: \( \frac{35}{245} + \frac{574}{245} - \frac{49}{245} = \frac{35 + 574 - 49}{245} = \frac{609 - 49}{245} = \frac{560}{245} \).
8. Сократим полученную дробь. Оба числа делятся на 5: \( \frac{560}{245} = \frac{112}{49} \).
9. Оба числа делятся на 7: \( \frac{112}{49} = \frac{16}{7} \).
10. Выделим целую часть: \( \frac{16}{7} = 2 \frac{2}{7} \).

Ответ: \( 2 \frac{2}{7} \).