Решите пример: 7/5 + 8/49 : (3 - 2 23/22) - 1 5/14

Решение примера

Чтобы решить данный пример, необходимо выполнить следующие действия:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• \( 2 \frac{23}{22} = \frac{2 \cdot 22 + 23}{22} = \frac{44 + 23}{22} = \frac{67}{22} \)
• \( 1 \frac{5}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{14 + 5}{14} = \frac{19}{14} \)
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках.
• \( 3 - \frac{67}{22} = \frac{3 \cdot 22}{22} - \frac{67}{22} = \frac{66 - 67}{22} = \frac{-1}{22} \)
3. Шаг 3: Выполним деление.
• \( \frac{8}{49} : \frac{-1}{22} = \frac{8}{49} \cdot \frac{-22}{1} = \frac{-176}{49} \)
4. Шаг 4: Выполним сложение.
• \( \frac{7}{5} + \frac{-176}{49} = \frac{7 \cdot 49}{5 \cdot 49} + \frac{-176 \cdot 5}{49 \cdot 5} = \frac{343 - 880}{245} = \frac{-537}{245} \)
5. Шаг 5: Выполним вычитание.
• \( \frac{-537}{245} - \frac{19}{14} \)
• Найдем общий знаменатель для 245 и 14. Наименьший общий знаменатель равен 2450.
• \( \frac{-537 \cdot 10}{2450} - \frac{19 \cdot 175}{2450} = \frac{-5370 - 3325}{2450} = \frac{-8695}{2450} \)
• Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5.
• \( \frac{-1739}{490} \)

Ответ: \( -\frac{1739}{490} \)