Решите пример: 7/6 + 8/49 : (3 - 2 23/22) - 1 5/14 =

Решение примера:

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в следующем порядке: сначала действия в скобках, затем деление, потом сложение и вычитание.

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• $$3 - 2 \frac{23}{22} = \frac{3}{1} - \frac{2\cdot22+23}{22} = \frac{3}{1} - \frac{44+23}{22} = \frac{3}{1} - \frac{67}{22} = \frac{3 \cdot 22}{22} - \frac{67}{22} = \frac{66}{22} - \frac{67}{22} = -\frac{1}{22}$$
• $$1 \frac{5}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{14+5}{14} = \frac{19}{14}$$
2. Шаг 2: Выполняем деление.
• $$\frac{8}{49} : (-\frac{1}{22}) = \frac{8}{49} \cdot (-\frac{22}{1}) = -\frac{8 \cdot 22}{49} = -\frac{176}{49}$$
3. Шаг 3: Выполняем сложение и вычитание.
• $$\frac{7}{6} + (-\frac{176}{49}) - \frac{19}{14} = \frac{7}{6} - \frac{176}{49} - \frac{19}{14}$$
• Найдем общий знаменатель для 6, 49 и 14. Наименьший общий знаменатель равен 294.
• $$\frac{7 \cdot 49}{6 \cdot 49} - \frac{176 \cdot 6}{49 \cdot 6} - \frac{19 \cdot 21}{14 \cdot 21} = \frac{343}{294} - \frac{1056}{294} - \frac{399}{294} = \frac{343 - 1056 - 399}{294} = \frac{343 - 1455}{294} = \frac{-1112}{294}$$
• Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2.
• $$\frac{-1112}{294} = -\frac{556}{147}$$

Ответ: $$-\frac{556}{147}$$