Решите пример: \( \frac{69}{23} + \frac{48}{22} \)

Решение:

1. Упростим вторую дробь: \( \frac{48}{22} = \frac{24}{11} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 23 и 11 — это \( 23 \times 11 = 253 \).
3. Преобразуем первую дробь: \( \frac{69}{23} = \frac{69 \times 11}{23 \times 11} = \frac{759}{253} \).
4. Преобразуем вторую дробь: \( \frac{24}{11} = \frac{24 \times 23}{11 \times 23} = \frac{552}{253} \).
5. Сложим преобразованные дроби: \( \frac{759}{253} + \frac{552}{253} = \frac{759 + 552}{253} = \frac{1311}{253} \).
6. Сократим полученную дробь, если возможно. Разделим числитель и знаменатель на 11: \( \frac{1311 \div 11}{253 \div 11} = \frac{119.18...}{23} \). Дробь не сокращается на 11. Проверим деление на 23: \( 1311 \div 23 = 57 \).
7. Следовательно, \( \frac{1311}{253} = 57 \).

Ответ: 57