Решите пример: Вариант 1, номер 1, а) -4\(\frac{5}{9}\) + 2,37 - 1,9 + 1\(\frac{3}{10}\) =

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( -4\frac{5}{9} = -\frac{4 \cdot 9 + 5}{9} = -\frac{41}{9} \) и \( 1\frac{3}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{13}{10} \).
2. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( 2,37 = \frac{237}{100} \) и \( 1,9 = \frac{19}{10} \).
3. Запишем выражение с обыкновенными дробями: \( -\frac{41}{9} + \frac{237}{100} - \frac{19}{10} + \frac{13}{10} \).
4. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9, 100, 10 и 10 равен 900.
5. \( -\frac{41}{9} = -\frac{41 \cdot 100}{9 \cdot 100} = -\frac{4100}{900} \)
6. \( \frac{237}{100} = \frac{237 \cdot 9}{100 \cdot 9} = \frac{2133}{900} \)
7. \( -\frac{19}{10} = -\frac{19 \cdot 90}{10 \cdot 90} = -\frac{1710}{900} \)
8. \( \frac{13}{10} = \frac{13 \cdot 90}{10 \cdot 90} = \frac{1170}{900} \)
9. Сложим полученные дроби: \( \frac{-4100 + 2133 - 1710 + 1170}{900} = \frac{-2507 + 2303}{900} = \frac{-204}{900} \).
10. Сократим дробь: \( \frac{-204}{900} = \frac{-102}{450} = \frac{-51}{225} = \frac{-17}{75} \).

Ответ: \(-\frac{17}{75}\).