Решите пример 7/6 + 8/49 : (3 - 2 23/22) - 1 5/14 =

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим смешанные числа к неправильным дробям. \( 2 \frac{23}{22} = \frac{2 \cdot 22 + 23}{22} = \frac{44 + 23}{22} = \frac{67}{22} \) \( 1 \frac{5}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{14 + 5}{14} = \frac{19}{14} \)
2. Шаг 2: Выполняем вычитание в скобках. \( 3 - \frac{67}{22} = \frac{3 \cdot 22}{22} - \frac{67}{22} = \frac{66}{22} - \frac{67}{22} = -\frac{1}{22} \)
3. Шаг 3: Выполняем деление. \( \frac{8}{49} : \left(-\frac{1}{22}\right) = \frac{8}{49} \cdot \left(-\frac{22}{1}\right) = -\frac{8 \cdot 22}{49 \cdot 1} = -\frac{176}{49} \)
4. Шаг 4: Выполняем сложение. \( \frac{7}{6} + \left(-\frac{176}{49}\right) = \frac{7}{6} - \frac{176}{49} \)
5. Шаг 5: Приводим к общему знаменателю (6 * 49 = 294). \( \frac{7 \cdot 49}{6 \cdot 49} - \frac{176 \cdot 6}{49 \cdot 6} = \frac{343}{294} - \frac{1056}{294} = \frac{343 - 1056}{294} = -\frac{713}{294} \)
6. Шаг 6: Выполняем вычитание. \( -\frac{713}{294} - \frac{19}{14} \)
7. Шаг 7: Приводим к общему знаменателю (294). Так как \( 14 \cdot 21 = 294 \), то \( \frac{19}{14} = \frac{19 \cdot 21}{14 \cdot 21} = \frac{399}{294} \). \( -\frac{713}{294} - \frac{399}{294} = \frac{-713 - 399}{294} = -\frac{1112}{294} \)
8. Шаг 8: Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2. \( -\frac{1112 \div 2}{294 \div 2} = -\frac{556}{147} \)

Ответ: -556/147