Решите примеры: 1) 0,45 - 5/8 + 76 + (-3/4) : (-2/7) - (4/5 - 1,26) - 2,5 = 2) (-1 2/3) : (16/3 - 7,2) =

Решение:

1. 1) 0,45 - 5/8 + 76 + (-3/4) : (-2/7) - (4/5 - 1,26) - 2,5 =
   • Переведём десятичные дроби в обыкновенные:
   • \( 0,45 = \frac{45}{100} = \frac{9}{20} \)
   • \( 1,26 = \frac{126}{100} = \frac{63}{50} \)
   • \( 2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} \)
   • Заменим в выражении десятичные дроби обыкновенными:
   • \( \frac{9}{20} - \frac{5}{8} + 76 + \left( -\frac{3}{4} \right) : \left( -\frac{2}{7} \right) - \left( \frac{4}{5} - \frac{63}{50} \right) - \frac{5}{2} \)
   • Выполним деление:
   • \( -\frac{3}{4} : -\frac{2}{7} = \frac{3}{4} \times \frac{7}{2} = \frac{21}{8} \)
   • Приведём дробь \( \frac{4}{5} \) к знаменателю 50: \( \frac{4}{5} = \frac{40}{50} \)
   • Выполним вычитание в скобках:
   • \( \frac{40}{50} - \frac{63}{50} = -\frac{23}{50} \)
   • Подставим полученные результаты в выражение:
   • \( \frac{9}{20} - \frac{5}{8} + 76 + \frac{21}{8} - \left( -\frac{23}{50} \right) - \frac{5}{2} \)
   • \( \frac{9}{20} - \frac{5}{8} + 76 + \frac{21}{8} + \frac{23}{50} - \frac{5}{2} \)
   • Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 20, 8, 50, 2:
   • \( 20 = 2^2 \times 5 \)
   • \( 8 = 2^3 \)
   • \( 50 = 2 \times 5^2 \)
   • \( 2 = 2 \)
   • НОК(20, 8, 50, 2) = \( 2^3 \times 5^2 = 8 \times 25 = 200 \)
   • Приведём дроби к знаменателю 200:
   • \( \frac{9}{20} = \frac{9 \times 10}{200} = \frac{90}{200} \)
   • \( \frac{5}{8} = \frac{5 \times 25}{200} = \frac{125}{200} \)
   • \( \frac{21}{8} = \frac{21 \times 25}{200} = \frac{525}{200} \)
   • \( \frac{23}{50} = \frac{23 \times 4}{200} = \frac{92}{200} \)
   • \( \frac{5}{2} = \frac{5 \times 100}{200} = \frac{500}{200} \)
   • Сложим целую часть и приведённые дроби:
   • \( 76 + \frac{90}{200} - \frac{125}{200} + \frac{525}{200} + \frac{92}{200} - \frac{500}{200} \)
   • \( 76 + \frac{90 - 125 + 525 + 92 - 500}{200} \)
   • \( 76 + \frac{615 - 625}{200} = 76 + \frac{-10}{200} = 76 - \frac{1}{20} \)
   • \( 76 - 0,05 = 75,95 \)
2. 2) (-1 2/3) : (16/3 - 7,2) =
   • Переведём смешанное число в неправильную дробь:
   • \( -1 \frac{2}{3} = -\frac{3 \times 1 + 2}{3} = -\frac{5}{3} \)
   • Переведём десятичную дробь в обыкновенную:
   • \( 7,2 = \frac{72}{10} = \frac{36}{5} \)
   • Выполним вычитание в скобках:
   • \( \frac{16}{3} - \frac{36}{5} \)
   • Приведём к общему знаменателю 15:
   • \( \frac{16 \times 5}{15} - \frac{36 \times 3}{15} = \frac{80 - 108}{15} = -\frac{28}{15} \)
   • Выполним деление:
   • \( -\frac{5}{3} : -\frac{28}{15} = \frac{5}{3} \times \frac{15}{28} \)
   • Сократим:
   • \( \frac{5}{1} \times \frac{5}{28} = \frac{25}{28} \)

Ответ: 1) 75,95; 2) 25/28.