2. Решите пропорции: a) $$\frac{x}{6} = \frac{1}{2}$$; б) $$\frac{27}{63} = \frac{18}{x}$$; в) 17:5x = 51:30; г) $$x : \frac{4}{9} = 2\frac{5}{8} : 7$$.

a) $$\frac{x}{6} = \frac{1}{2}$$ Умножим обе части уравнения на 6: $$x = \frac{1}{2} * 6$$ $$x = 3$$ б) $$\frac{27}{63} = \frac{18}{x}$$ Используем свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов: $$27 * x = 63 * 18$$ $$x = \frac{63 * 18}{27}$$ $$x = \frac{63 * 2}{3}$$ $$x = 21 * 2$$ $$x = 42$$ в) 17:5x = 51:30 Представим в виде дроби: $$\frac{17}{5x} = \frac{51}{30}$$ Используем свойство пропорции: $$17 * 30 = 51 * 5x$$ $$510 = 255x$$ $$x = \frac{510}{255}$$ $$x = 2$$ г) $$x : \frac{4}{9} = 2\frac{5}{8} : 7$$ Представим в виде дроби: $$\frac{x}{\frac{4}{9}} = \frac{2\frac{5}{8}}{7}$$ $$x = \frac{4}{9} * \frac{2\frac{5}{8}}{7}$$ $$x = \frac{4}{9} * \frac{\frac{21}{8}}{7}$$ $$x = \frac{4}{9} * \frac{21}{8*7}$$ $$x = \frac{4}{9} * \frac{3}{8}$$ $$x = \frac{1}{3} * \frac{1}{2}$$ $$x = \frac{1}{6}$$ Ответ: a) 3; б) 42; в) 2; г) $$\frac{1}{6}$$