2. Решите пропорции: a) x/6 = 1/2; б) 27/63 = 18/x; в) 17:5x = 51:30; г) x : 4/9 = 2 5/8 : 7.

a) $$ \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$$. Чтобы найти x, умножим 6 на 1 и разделим на 2:

$$x = \frac{6 * 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

б) $$\frac{27}{63} = \frac{18}{x}$$. Чтобы найти x, умножим 63 на 18 и разделим на 27:

$$x = \frac{63 * 18}{27} = \frac{63 * 2}{3} = 21 * 2 = 42$$

в) $$17 : 5x = 51 : 30$$. Запишем в виде дробей: $$\frac{17}{5x} = \frac{51}{30}$$. Чтобы найти 5x, умножим 17 на 30 и разделим на 51:

$$5x = \frac{17 * 30}{51} = \frac{17 * 30}{17 * 3} = \frac{30}{3} = 10$$

Теперь найдем x, разделив 10 на 5:

$$x = \frac{10}{5} = 2$$

г) $$x : \frac{4}{9} = 2 \frac{5}{8} : 7$$. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2 \frac{5}{8} = \frac{2 * 8 + 5}{8} = \frac{21}{8}$$. Запишем пропорцию в виде дробей: $$\frac{x}{\frac{4}{9}} = \frac{\frac{21}{8}}{7}$$. Чтобы найти x, умножим 4/9 на 21/8 и разделим на 7:

$$x = \frac{\frac{4}{9} * \frac{21}{8}}{7} = \frac{\frac{1}{9} * \frac{21}{2}}{7} = \frac{\frac{21}{18}}{7} = \frac{21}{18 * 7} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}$$

Ответ: a) 3, б) 42, в) 2, г) 1/6