3.120 Решите пропорцию: 1) \(2\frac{7}{12}:6\frac{1}{5} = u:2,2\); 2) \(\frac{2\frac{3}{4}}{4\frac{1}{8}} = \frac{1,6}{t}\)

Решим пропорцию.

1) \(2\frac{7}{12}:6\frac{1}{5} = u:2,2\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(\frac{31}{12}:\frac{31}{5}=u:2,2\)

Заменим деление умножением:

\(\frac{31}{12} \cdot \frac{5}{31} = u:2,2\)

\(\frac{5}{12} = u:2,2\)

Выразим неизвестный член пропорции:

\(u = \frac{5}{12} \cdot 2,2\)

\(u = \frac{5}{12} \cdot \frac{22}{10} \)

\(u = \frac{11}{12} \cdot \frac{1}{2} \)

\(u = \frac{11}{24}\)

2) \(\frac{2\frac{3}{4}}{4\frac{1}{8}} = \frac{1,6}{t}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(\frac{\frac{11}{4}}{\frac{33}{8}}=\frac{1,6}{t}\)

Заменим деление умножением:

\(\frac{11}{4} : \frac{33}{8} = \frac{1,6}{t}\)

\(\frac{11}{4} \cdot \frac{8}{33} = \frac{1,6}{t}\)

\(\frac{2}{3} = \frac{1,6}{t}\)

Выразим неизвестный член пропорции:

\(t = \frac{1,6 \cdot 3}{2}\)

\(t = \frac{4,8}{2}\)

\(t = 2,4\)

Ответ: 1) \(u = \frac{11}{24}\); 2) \(t = 2,4\)