3.120 Решите пропорцию: 1) $$2\frac{7}{12} \div 6\frac{1}{5} = \frac{y}{2,2}$$; 2) $$\frac{2\frac{3}{4}}{4\frac{1}{8}} = \frac{1,6}{t}$$.

Решим пропорцию.

1) $$2\frac{7}{12} \div 6\frac{1}{5} = \frac{y}{2,2}$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$2\frac{7}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{24+7}{12} = \frac{31}{12}$$

$$6\frac{1}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{30+1}{5} = \frac{31}{5}$$

Получаем пропорцию:

$$\frac{31}{12} \div \frac{31}{5} = \frac{y}{2,2}$$

Разделим дробь на дробь:

$$\frac{31}{12} \cdot \frac{5}{31} = \frac{y}{2,2}$$

$$\frac{5}{12} = \frac{y}{2,2}$$

Воспользуемся основным свойством пропорции:

$$y = \frac{5 \cdot 2,2}{12} = \frac{11}{12} = 0,91(6)$$

2) $$\frac{2\frac{3}{4}}{4\frac{1}{8}} = \frac{1,6}{t}$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8+3}{4} = \frac{11}{4}$$

$$4\frac{1}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{32+1}{8} = \frac{33}{8}$$

Получаем пропорцию:

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{33}{8}} = \frac{1,6}{t}$$

Разделим дробь на дробь:

$$\frac{11}{4} \cdot \frac{8}{33} = \frac{1,6}{t}$$

$$\frac{2}{3} = \frac{1,6}{t}$$

Воспользуемся основным свойством пропорции:

$$t = \frac{1,6 \cdot 3}{2} = \frac{4,8}{2} = 2,4$$

Ответ: 1) $$y = \frac{11}{12} = 0,91(6)$$; 2) $$t = 2,4$$.