1. Решите пропорцию: 1) 7 : 8 = x : 96 2) $$1\frac{2}{7} : 5\frac{1}{7} = \frac{2}{3} : x$$ 3) x : 4,2 = 3,4 : 5,1

1) Решим пропорцию $$7 : 8 = x : 96$$ Чтобы решить пропорцию, нужно воспользоваться основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. $$7 * 96 = 8 * x$$ $$672 = 8x$$ $$x = \frac{672}{8}$$ $$x = 84$$ Ответ: x = 84 2) Решим пропорцию $$1\frac{2}{7} : 5\frac{1}{7} = \frac{2}{3} : x$$ Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$1\frac{2}{7} = \frac{1 * 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$$ $$5\frac{1}{7} = \frac{5 * 7 + 1}{7} = \frac{36}{7}$$ Теперь наша пропорция выглядит так: $$\frac{9}{7} : \frac{36}{7} = \frac{2}{3} : x$$ Используем основное свойство пропорции: $$\frac{9}{7} * x = \frac{36}{7} * \frac{2}{3}$$ $$\frac{9}{7} * x = \frac{72}{21}$$ $$x = \frac{72}{21} : \frac{9}{7}$$ $$x = \frac{72}{21} * \frac{7}{9}$$ $$x = \frac{72 * 7}{21 * 9}$$ $$x = \frac{8 * 1}{3 * 1}$$ $$x = \frac{8}{3}$$ $$x = 2\frac{2}{3}$$ Ответ: x = $$2\frac{2}{3}$$ 3) Решим пропорцию $$x : 4,2 = 3,4 : 5,1$$ Используем основное свойство пропорции: $$5,1 * x = 4,2 * 3,4$$ $$5,1x = 14,28$$ $$x = \frac{14,28}{5,1}$$ $$x = 2,8$$ Ответ: x = 2,8