Решите пропорцию (60–61):

Решение:

Нужно решить пропорции.

60. а) \( \frac{2x}{3} = \frac{4}{9} \)

1. Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член.
2. \( 2x = \frac{3 \cdot 4}{9} \)
3. \( 2x = \frac{12}{9} \)
4. \( 2x = \frac{4}{3} \)
5. \( x = \frac{4}{3} : 2 \)
6. \( x = \frac{4}{3 \cdot 2} \)
7. \( x = \frac{4}{6} \)
8. \( x = \frac{2}{3} \)

60. б) \( \frac{3x}{5} = \frac{9}{10} \)

1. \( 3x = \frac{5 \cdot 9}{10} \)
2. \( 3x = \frac{45}{10} \)
3. \( 3x = \frac{9}{2} \)
4. \( x = \frac{9}{2} : 3 \)
5. \( x = \frac{9}{2 \cdot 3} \)
6. \( x = \frac{9}{6} \)
7. \( x = \frac{3}{2} \)

60. в) \( \frac{8}{15} = \frac{6x}{9} \)

1. \( 8 \cdot 9 = 15 \cdot 6x \)
2. \( 72 = 90x \)
3. \( x = \frac{72}{90} \)
4. \( x = \frac{8}{10} \)
5. \( x = \frac{4}{5} \)

60. г) \( \frac{12}{13} = \frac{18x}{39} \)

1. \( 12 \cdot 39 = 13 \cdot 18x \)
2. \( 468 = 234x \)
3. \( x = \frac{468}{234} \)
4. \( x = 2 \)

Ответ: а) \( x = \frac{2}{3} \); б) \( x = \frac{3}{2} \); в) \( x = \frac{4}{5} \); г) \( x = 2 \).