Решите пропорцию: а) (x − 3)/4 = 15/8; б) 2,4/x = x/6; в) (2x + 1)/5 = (x − 2)/3.

а) \(\dfrac{x-3}{4}=\dfrac{15}{8}\)

1. Умножим обе части на 4: \(x-3=\dfrac{15}{2}\).
2. Прибавим 3: \(x=\dfrac{15}{2}+3=\dfrac{21}{2}=10,5\).

б) \(\dfrac{2,4}{x}=\dfrac{x}{6}\), где \(x\ne0\).

1. Перемножим крёстно: \(2,4\cdot6=x^2\).
2. Получаем: \(x^2=14,4=\dfrac{72}{5}\).
3. Следовательно, \(x=\pm\sqrt{14,4}=\pm\dfrac{6\sqrt{10}}{5}\).

в) \(\dfrac{2x+1}{5}=\dfrac{x-2}{3}\)

1. Перемножим крёстно: \(3(2x+1)=5(x-2)\).
2. Раскроем скобки: \(6x+3=5x-10\).
3. Перенесём слагаемые: \(x=-13\).

Ответ: а) \(x=10,5\); б) \(x=\pm\dfrac{6\sqrt{10}}{5}\); в) \(x=-13\).