Решите пропорцию \(\frac{a}{a} = \frac{3}{a}\).

Решение:

Чтобы решить пропорцию, нужно найти значение \( a \).

1. Запишем пропорцию: \( \frac{a}{a} = \frac{3}{a} \)
2. Перемножим крест-накрест: \( a \cdot a = a \cdot 3 \)
3. Упростим: \( a^2 = 3a \)
4. Перенесём всё в одну сторону: \( a^2 - 3a = 0 \)
5. Вынесем \( a \) за скобки: \( a(a - 3) = 0 \)
6. Отсюда получаем два возможных значения для \( a \): \( a = 0 \) или \( a - 3 = 0 \), что даёт \( a = 3 \).
7. Так как деление на ноль не допускается, \( a \) не может быть равно \( 0 \).

Ответ: \( a = 3 \).