4. Решите пропорцию: a) 3 2/3 : 5 3/4 = 2 11/23 : 5 2/11; в) 4 5/7 : 2 1/13 = 2 8/9 : 3 3/11

a) $$3 \frac{2}{3} : 5 \frac{3}{4} = 2 \frac{11}{23} : 5 \frac{2}{11}$$

Проверим, является ли данное равенство пропорцией. Для этого проверим равенство произведения крайних и средних членов.

$$\frac{11}{3} : \frac{23}{4} = \frac{57}{23} : \frac{57}{11}$$

$$\frac{11}{3} \cdot \frac{57}{11} = \frac{23}{4} \cdot \frac{57}{23}$$

$$19 = 14,25$$

Равенство неверно, следовательно, пропорция решена неверно.

Ответ: равенство не является пропорцией.

в) $$4 \frac{5}{7} : 2 \frac{1}{13} = 2 \frac{8}{9} : 3 \frac{3}{11}$$

Проверим, является ли данное равенство пропорцией. Для этого проверим равенство произведения крайних и средних членов.

$$\frac{33}{7} : \frac{27}{13} = \frac{26}{9} : \frac{36}{11}$$

$$\frac{33}{7} \cdot \frac{36}{11} = \frac{27}{13} \cdot \frac{26}{9}$$

$$\frac{33 \cdot 36}{7 \cdot 11} = \frac{27 \cdot 26}{13 \cdot 9}$$

$$\frac{3 \cdot 36}{7} = \frac{3 \cdot 2}{1} \cdot 2$$

$$\frac{108}{7} = 6$$

$$15,43
eq 6$$

Равенство неверно, следовательно, пропорция решена неверно.

Ответ: равенство не является пропорцией.