1. Решите пропорцию: a) x : 103,2 = 5,6 : 17,2; 1 б) 11:7=10:x. 5 2

a) Решим пропорцию x : 103,2 = 5,6 : 17,2.

Запишем пропорцию в виде дробей:

$$\frac{x}{103,2} = \frac{5,6}{17,2}$$

Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции:

$$17,2 \cdot x = 103,2 \cdot 5,6$$

Выразим x:

$$x = \frac{103,2 \cdot 5,6}{17,2}$$

$$x = \frac{577,92}{17,2}$$

$$x = 33,6$$

Ответ: 33,6

б) Решим пропорцию $$11\frac{1}{5}:7=10\frac{1}{2}:x$$.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$\frac{56}{5}:7 = \frac{21}{2}:x$$

Запишем пропорцию в виде дробей:

$$\frac{\frac{56}{5}}{7} = \frac{\frac{21}{2}}{x}$$

$$\frac{56}{5} \cdot x = 7 \cdot \frac{21}{2}$$

$$\frac{56}{5}x = \frac{147}{2}$$

$$x = \frac{147}{2}:\frac{56}{5}$$

$$x = \frac{147}{2} \cdot \frac{5}{56}$$

$$x = \frac{147 \cdot 5}{2 \cdot 56}$$

$$x = \frac{735}{112}$$

$$x = 6\frac{63}{112} = 6\frac{9}{16}$$

Ответ: $$6\frac{9}{16}$$