Решите пропорцию б) 3 = 5, 13 б) 15 = 10 б) x : 3 = 3:4; г) x : 6 = 1:8. 5 = 10' 6) 2 = 4

Решим пропорции:

б) $$ \frac{x}{3} = \frac{2}{5} $$.

Чтобы решить пропорцию, нужно воспользоваться основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$ 5 \cdot x = 2 \cdot 3 $$

$$ 5x = 6 $$

$$ x = \frac{6}{5} $$

$$ x = 1.2 $$

Ответ: $$ x = 1.2 $$.

---

б) $$ x : \frac{2}{3} = 3 : 4 $$.

$$ \frac{x}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{4} $$

$$ 4 \cdot x = 3 \cdot \frac{2}{3} $$

$$ 4x = 2 $$

$$ x = \frac{2}{4} $$

$$ x = \frac{1}{2} $$

$$ x = 0.5 $$

Ответ: $$ x = 0.5 $$.

---

б) $$ \frac{3x}{5} = \frac{9}{10} $$.

$$ 10 \cdot 3x = 9 \cdot 5 $$

$$ 30x = 45 $$

$$ x = \frac{45}{30} $$

$$ x = \frac{3}{2} $$

$$ x = 1.5 $$

Ответ: $$ x = 1.5 $$.

---

б) $$ \frac{13}{15} = \frac{x}{10} $$.

$$ 15 \cdot x = 13 \cdot 10 $$

$$ 15x = 130 $$

$$ x = \frac{130}{15} $$

$$ x = \frac{26}{3} $$

$$ x = 8\frac{2}{3} $$

Ответ: $$ x = 8\frac{2}{3} $$.

---

г) $$ x : 6 = \frac{1}{3} : 8 $$.

$$ \frac{x}{6} = \frac{\frac{1}{3}}{8} $$

$$ 8 \cdot x = 6 \cdot \frac{1}{3} $$

$$ 8x = 2 $$

$$ x = \frac{2}{8} $$

$$ x = \frac{1}{4} $$

$$ x = 0.25 $$

Ответ: $$ x = 0.25 $$.

---

б) $$ \frac{2}{7} = \frac{3}{4} $$.

Тут нечего решать, так как нет переменной. Проверим, верна ли пропорция:

$$ 2 \cdot 4 = 3 \cdot 7 $$

$$ 8 = 21 $$

Пропорция неверна.

Ответ: Пропорция неверна.