3.45 Решите пропорцию: г) \(4\frac{4}{5} : 2,5 = 1\frac{1}{2} : (0,4 + b)\).

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{24}{5}$$ $$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$

Запишем пропорцию:

$$\frac{24}{5} : 2,5 = \frac{3}{2} : (0,4 + b)$$ $$\frac{\frac{24}{5}}{2,5} = \frac{\frac{3}{2}}{0,4 + b}$$ $$\frac{24}{5 \cdot 2,5} = \frac{3}{2(0,4 + b)}$$ $$\frac{24}{12,5} = \frac{3}{0,8 + 2b}$$

Решим пропорцию методом "крест на крест":

$$24 \cdot (0,8 + 2b) = 3 \cdot 12,5$$ $$19,2 + 48b = 37,5$$

Перенесем 19,2 в правую часть уравнения, изменив знак:

$$48b = 37,5 - 19,2$$ $$48b = 18,3$$

Разделим обе части уравнения на 48:

$$b = \frac{18,3}{48}$$ $$b = 0,38125$$

Ответ: 0,38125