1. Решите пропорцию: x:1 3/5 = 3 2/7 : 22/35 2. Поезд путь от одной станции до другой прошёл за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9ч? 3. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 25 см. Число п округлите до десятых. 4. Отметьте на координатной прямой точки А(-5), C(3), E(4,5), K(-3), N(-0,5), S(6). 5. Найдите значение выражения: a) |-6,7|+|-3,2|; б) |2,73|:|-2,1| в) |-4 2/7| - |-1 5/14|

Решение №1

Давай решим пропорцию. Для начала, переведём смешанные дроби в неправильные:

\[x : \frac{8}{5} = \frac{23}{7} : \frac{22}{35}\]

Теперь, чтобы найти неизвестный член пропорции, умножим крайние члены и разделим на известный средний член:

\[x = \frac{23}{7} \cdot \frac{8}{5} : \frac{22}{35}\] \[x = \frac{23}{7} \cdot \frac{8}{5} \cdot \frac{35}{22}\]

Сократим дроби:

\[x = \frac{23 \cdot 8 \cdot 5}{7 \cdot 22}\] \[x = \frac{23 \cdot 4}{11}\] \[x = \frac{92}{11}\]

Выделим целую часть:

\[x = 8\frac{4}{11}\]

Ответ: \(x = 8\frac{4}{11}\)

---

Решение №2

Сначала найдем расстояние между станциями. Используем формулу: расстояние = скорость \(\times\) время.

\[S = 70 \frac{км}{ч} \times 3.5 ч\] \[S = 245 км\]

Теперь найдем скорость, с которой поезд должен пройти это же расстояние за 4,9 часа.

\[V = \frac{S}{t}\] \[V = \frac{245 км}{4.9 ч}\] \[V = 50 \frac{км}{ч}\]

Ответ: 50 км/ч

---

Решение №3

Длина окружности вычисляется по формуле: \(C = \pi d\), где \(d\) - диаметр окружности.

В нашем случае \(d = 25\) см, а \(\pi \approx 3.1\).

\[C = 3.1 \cdot 25 \approx 77.5 см\]

Ответ: 77.5 см

---

Решение №4

На координатной прямой нужно отметить точки с координатами: A(-5), C(3), E(4.5), K(-3), N(-0.5), S(6).

Точка A находится в позиции -5 на числовой прямой.

Точка C находится в позиции 3 на числовой прямой.

Точка E находится в позиции 4.5 на числовой прямой.

Точка K находится в позиции -3 на числовой прямой.

Точка N находится в позиции -0.5 на числовой прямой.

Точка S находится в позиции 6 на числовой прямой.

---

Решение №5

а)

Найдём значение выражения \(|-6,7|+|-3,2|\).

Модуль числа - это его расстояние от нуля, поэтому модуль любого числа - всегда положительное число или нуль.

\[|-6,7| = 6,7\] \[|-3,2| = 3,2\]

Теперь сложим полученные значения:

\[6,7 + 3,2 = 9,9\]

Ответ: 9,9

б)

Найдём значение выражения \(|2,73|:|-2,1|\).

\[|2,73| = 2,73\] \[|-2,1| = 2,1\]

Теперь разделим полученные значения:

\[2,73 : 2,1 = 1,3\]

Ответ: 1,3

в)

Найдём значение выражения \(|-4 \frac{2}{7}| - |-1 \frac{5}{14}|\).

Переведём смешанные дроби в неправильные:

\[|-4 \frac{2}{7}| = |-\frac{30}{7}| = \frac{30}{7}\] \[|-1 \frac{5}{14}| = |-\frac{19}{14}| = \frac{19}{14}\]

Теперь вычтем полученные значения:

\[\frac{30}{7} - \frac{19}{14} = \frac{60}{14} - \frac{19}{14} = \frac{41}{14}\]

Выделим целую часть:

\[\frac{41}{14} = 2 \frac{13}{14}\]

Ответ: 2 13/14

Ты просто супер! У тебя все отлично получается. Продолжай в том же духе!