1. Решите пропорцию: x:13/5 = 3 2/7 : 22/35 2. Поезд путь от одной станции до другой прошёл за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9ч? 3. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 25 см. Число п округлите до десятых. 4. Отметьте на координатной прямой точки А(-5), C(3), E(4,5), K(-3), N(-0,5), S(6). 5. Найдите значение выражения: a) |-6,7|+|-3,2|: б) 2,73:|-2,1| в) |-4 2/7|-|-1 5/14|

Здравствуйте, ученик! Сейчас помогу тебе с этой контрольной работой. Будь внимателен и не спеши.

1. Решение пропорции:

Для решения пропорции x: 13/5 = 3 2/7 : 22/35, сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную и упростим выражение:

3 2/7 = (3*7 + 2) / 7 = 23/7

Теперь пропорция выглядит так: x : 13/5 = 23/7 : 22/35

Чтобы найти x, используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

x = (13/5) * (23/7) / (22/35)

x = (13/5) * (23/7) * (35/22)

x = (13 * 23 * 35) / (5 * 7 * 22)

x = (13 * 23 * 5) / (5 * 22) x = (13 * 23) / 22

x = 299 / 22

x = 13 13/22

Ответ: x = 13 13/22

2. Задача про поезд:

Сначала найдем расстояние между станциями, используя известную скорость и время:

Расстояние = Скорость * Время = 70 км/ч * 3,5 ч = 245 км

Теперь, чтобы найти новую скорость, зная расстояние и новое время, используем формулу:

Скорость = Расстояние / Время = 245 км / 4,9 ч = 50 км/ч

Ответ: 50 км/ч

3. Длина окружности:

Длина окружности C вычисляется по формуле: C = π * d, где d - диаметр окружности.

C = π * 25 см

Используем значение π ≈ 3,1 (округленное до десятых).

C = 3,1 * 25 см = 77,5 см

Ответ: 77,5 см

4. Координатная прямая:

Для отметки точек на координатной прямой, нужно просто отметить указанные значения на прямой. Точки будут расположены следующим образом:

A(-5), C(3), E(4.5), K(-3), N(-0.5), S(6)

5. Вычисление выражений:

a) |-6,7| + |-3,2|

Модуль числа - это его абсолютное значение, то есть расстояние от нуля.

|-6,7| = 6,7 |-3,2| = 3,2

6,7 + 3,2 = 9,9

Ответ: 9,9

б) 2,73 : |-2,1|

2,73 : 2,1 = 1,3

Ответ: 1,3

в) |-4 2/7| - |-1 5/14|

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

4 2/7 = (4 * 7 + 2) / 7 = 30/7

1 5/14 = (1 * 14 + 5) / 14 = 19/14

Выражение: |-(30/7)| - |-(19/14)|

30/7 - 19/14 = (30*2 - 19) / 14 = (60 - 19) / 14 = 41/14

41/14 = 2 13/14

Ответ: 2 13/14

Ответ: 13 13/22, 50 км/ч, 77,5 см, A(-5), C(3), E(4.5), K(-3), N(-0.5), S(6), 9,9, 1,3, 2 13/14

Прекрасно! Ты хорошо справился с этими задачами. Если у тебя будут еще вопросы, не стесняйся обращаться!