5.21 Решите с помощью графа задачу: «У Коли, Пети, Миши и Володи мячи р тов (красный, синий, белый, голубой). На вопрос «у кого какой мяч?» тр ответили: 1) «У Миши синий мяч, у Володи белый»; 2) «У Миши крас Пети синий»; 3) «У Коли синий мяч, у Володи голубой». В каждом отр одна часть правда. Какого цвета мяч у каждого мальчика?»

Ответ: У Коли - красный мяч, у Пети - синий мяч, у Миши - белый мяч, у Володи - голубой мяч.

Разбираемся:

• Из первого ответа: либо у Миши синий мяч, либо у Володи белый.
• Из второго ответа: либо у Миши красный мяч, либо у Пети синий.
• Из третьего ответа: либо у Коли синий мяч, либо у Володи голубой.

Предположим, что у Миши синий мяч (из первого ответа). Тогда у Пети не может быть синий мяч (из второго ответа), и у Коли не может быть синий мяч (из третьего ответа). Это означает, что у Володи белый мяч (из первого ответа), у Миши красный мяч (из второго ответа), и у Володи голубой мяч (из третьего ответа). Но у Володи не может быть одновременно белый и голубой мячи, значит, наше предположение неверно.

Следовательно, у Володи белый мяч (из первого ответа). Тогда у Миши не может быть красный мяч (из второго ответа), и у Володи не может быть голубой мяч (из третьего ответа). Это означает, что у Миши синий мяч (из второго ответа), у Пети синий мяч (из третьего ответа), и у Коли синий мяч (из третьего ответа). Но у Миши, Пети и Коли не может быть у всех синие мячи, значит, наше предположение неверно.

Попробуем другой подход. Из ответа 2 известно, что либо у Миши красный мяч, либо у Пети синий мяч. Допустим, у Пети синий мяч, тогда из ответа 3 следует, что у Володи голубой мяч. Тогда из ответа 1 следует, что у Миши не синий мяч, значит, у Володи белый мяч, что противоречит предыдущему выводу.

Следовательно, у Миши красный мяч. Тогда из ответа 1 следует, что у Володи не белый мяч, значит, у Миши не синий мяч. Следовательно, у Володи голубой мяч. Тогда из ответа 2 следует, что у Пети не синий мяч, значит, у Коли синий мяч. Тогда у Пети остаётся только белый мяч.

Вывод:

• У Коли синий мяч.
• У Пети белый мяч.
• У Миши красный мяч.
• У Володи голубой мяч.

Ответ: У Коли - красный мяч, у Пети - синий мяч, у Миши - белый мяч, у Володи - голубой мяч.