Ответ:

Пусть x - количество книг на полке первоначально.

Составим уравнение:

$$x - 19 = 15$$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$$x = 15 + 19$$

$$x = 34$$

Ответ: На полке было 34 книги.