Решите с помощью уравнения задачу (рис. 3.8). 1) Длина ломаной KLMNB равна 3 м 26 см. Отрезки KL, NB и MN равны 1 м 4 см. Вычислите длину отрезка LM. 2) Длина ломаной KLMNB равна 6 м 25 см. Отрезки KL, NB и MN равны 2 м 2 см. Найдите длину отрезка LM.

Длина ломаной равна сумме длин её звеньев: KL + LM + MN + NB.

1) Обозначим длину LM через x сантиметров. Переведём все длины в сантиметры: 3 м 26 см = 326 см, 1 м 4 см = 104 см.

Составим уравнение: \(104 + x + 104 + 104 = 326\).

\(x = 326 - 3 \cdot 104 = 326 - 312 = 14\).

2) Переведём длины в сантиметры: 6 м 25 см = 625 см, 2 м 2 см = 202 см. Обозначим длину LM через x сантиметров.

Составим уравнение: \(202 + x + 202 + 202 = 625\).

\(x = 625 - 3 \cdot 202 = 625 - 606 = 19\).

Ответ: 1) 14 см; 2) 19 см.