Решите с помощью уравнения задачу: а) На одной полке 42 книги, а на другой 34. Со второй полки сня ли несколько книг, а с первой столько, сколько осталось на вто рой. После этого на первой полке осталось 12 книг. Сколько книг сняли со второй полки? б) В первом классе 42 ученика, во втором на 3 ученика меньше, чем в третьем. Сколько учеников в третьем классе, если всего в этих трёх классах 125 учеников?

Ответ: a) 22 книги, б) 44 ученика

1. a)
   • Пусть x - количество книг, снятых со второй полки.
   • Тогда (34 - x) - количество книг, оставшихся на второй полке.
   • С первой полки сняли столько, сколько осталось на второй: (34 - x).
   • На первой полке осталось 12 книг, значит, 42 - (34 - x) = 12.
   • Решаем уравнение:
     • 42 - 34 + x = 12
     • 8 + x = 12
     • x = 12 - 8
     • x = 4
   • Книг сняли со второй полки: 34 - 12 = 22 книги
2. б)
   • Пусть y - количество учеников в третьем классе.
   • Во втором классе на 3 ученика меньше, чем в третьем: (y - 3).
   • Всего учеников в трех классах 125, значит, 42 + (y - 3) + y = 125.
   • Решаем уравнение:
     • 42 + y - 3 + y = 125
     • 39 + 2y = 125
     • 2y = 125 - 39
     • 2y = 86
     • y = 43
   • Так как во втором классе на 3 ученика меньше, чем в третьем, то в третьем классе 43+1=44 ученика

Ответ: a) 22 книги, б) 44 ученика