Решите самостоятельно: 1. Два одинаковых точечных заряда по 4 мкКл каждый находятся в вакууме на расстоянии 2 см. С какой силой они взаимодействуют? 2. С какой силой взаимодействуют два точечных заряда 0,4 и 0,5 мКл, находясь в вакууме на расстоянии 3 см?

Рассмотрим решение задач.

1. Дано два одинаковых точечных заряда по 4 мкКл каждый, находящиеся в вакууме на расстоянии 2 см. Необходимо найти силу их взаимодействия.

Для решения задачи применим закон Кулона:

$$F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$$

где:

• $$F$$ - сила взаимодействия между зарядами,
• $$k$$ - постоянная Кулона, $$k = 8.9875 \times 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$$,
• $$q_1$$ и $$q_2$$ - величины зарядов,
• $$r$$ - расстояние между зарядами.

В нашем случае $$q_1 = q_2 = 4 \text{ мкКл} = 4 \times 10^{-6} \text{ Кл}$$, $$r = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$$. Подставим значения в формулу:

$$F = 8.9875 \times 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2} \cdot \frac{|4 \times 10^{-6} \text{ Кл} \cdot 4 \times 10^{-6} \text{ Кл}|}{(0.02 \text{ м})^2}$$ $$F = 8.9875 \times 10^9 \cdot \frac{16 \times 10^{-12}}{0.0004} \text{ Н}$$ $$F = 8.9875 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-8} \text{ Н}$$ $$F = 359.5 \text{ Н}$$

2. Дано два точечных заряда 0,4 мкКл и 0,5 мкКл, находящиеся в вакууме на расстоянии 3 см. Необходимо найти силу их взаимодействия.

Используем закон Кулона:

$$F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$$

где:

• $$q_1 = 0.4 \text{ мкКл} = 0.4 \times 10^{-6} \text{ Кл}$$,
• $$q_2 = 0.5 \text{ мкКл} = 0.5 \times 10^{-6} \text{ Кл}$$,
• $$r = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$$.

Подставим значения в формулу:

$$F = 8.9875 \times 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2} \cdot \frac{|0.4 \times 10^{-6} \text{ Кл} \cdot 0.5 \times 10^{-6} \text{ Кл}|}{(0.03 \text{ м})^2}$$ $$F = 8.9875 \times 10^9 \cdot \frac{0.2 \times 10^{-12}}{0.0009} \text{ Н}$$ $$F = 8.9875 \times 10^9 \cdot \frac{2}{9} \times 10^{-10} \text{ Н}$$ $$F = \frac{17.975}{9} \text{ Н}$$ $$F \approx 1.997 \text{ Н}$$

Ответ: 1) 359.5 Н; 2) 1.997 Н