Решите систему: 4x + 3y = 14, 6x − 3y = 25.

Сложим уравнения системы, чтобы исключить переменную \(y\):

\[\begin{aligned}4x+3y+6x-3y&=14+25\\10x&=39\\x&=\frac{39}{10}.\end{aligned}\]

Подставим найденное значение \(x\) в первое уравнение:

\[4\cdot\frac{39}{10}+3y=14.\]

\[\frac{78}{5}+3y=14,\qquad 3y=14-\frac{78}{5}=-\frac{8}{5},\qquad y=-\frac{8}{15}.\]

Ответ: \(x=\frac{39}{10},\ y=-\frac{8}{15}\).