Решите систему: 6x < 3, -5x > -4.

Решение:

1. Первое неравенство:

   6x < 3

   x < \( \frac{3}{6} \)

   x < \( \frac{1}{2} \)

2. Второе неравенство:

   -5x > -4

   x < \( \frac{-4}{-5} \)

   x < \( \frac{4}{5} \)

3. Объединение решений:

   Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям: x < \( \frac{1}{2} \) И x < \( \frac{4}{5} \).

   Так как \( \frac{1}{2} \) (что равно 0.5) меньше, чем \( \frac{4}{5} \) (что равно 0.8), то условие x < \( \frac{1}{2} \) является более строгим.

   Следовательно, решением системы является x < \( \frac{1}{2} \).

Ответ: $(-\mathrm{\infty };\frac{1}{2})$