Решите систему: \(\begin{cases}x-y=5,\\(x+y)(x^2-y^2)=245.\end{cases}\)

Используем формулу разности квадратов: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\).

Подставим первое уравнение во второе: \((x+y)^2(x-y)=245\), поэтому \(5(x+y)^2=245\), откуда \((x+y)^2=49\).

Значит, возможны два случая:

1. Если \(x+y=7\), то из системы \(x-y=5\), \(x+y=7\) получаем \(x=6\), \(y=1\).
2. Если \(x+y=-7\), то из системы \(x-y=5\), \(x+y=-7\) получаем \(x=-1\), \(y=-6\).

Ответ: \((6;1)\), \((-1;-6)\).