Решите систему: \(\begin{cases} y=x+1, \\ x^2+2y=1. \end{cases}\)

Подставим из первого уравнения \(y=x+1\) во второе:

\(x^2+2(x+1)=1\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(x^2+2x+2=1\),
\(x^2+2x+1=0\),
\((x+1)^2=0\).

Отсюда \(x=-1\). Найдём \(y\): \(y=-1+1=0\).

Ответ: \((-1; 0)\).