Решите систему графически: (x-3)(y+2) = 0, x+y = 4.

Решим систему графически.

Уравнение $$(x-3)(y+2) = 0$$ распадается на два уравнения: $$x-3 = 0$$ и $$y+2 = 0$$.

$$x-3=0$$

$$x=3$$

$$y+2=0$$

$$y=-2$$

Графиком уравнения $$(x-3)(y+2) = 0$$ являются две прямые: $$x=3$$ и $$y=-2$$.

Графиком уравнения $$x+y = 4$$ является прямая.

Выразим $$y$$ через $$x$$:

$$y = 4-x$$

Найдем точки пересечения прямой $$y = 4-x$$ с прямыми $$x=3$$ и $$y=-2$$.

1) $$x = 3$$

Подставим $$x = 3$$ в уравнение $$y = 4-x$$:

$$y = 4-3 = 1$$

Получили точку (3; 1).

2) $$y = -2$$

Подставим $$y = -2$$ в уравнение $$y = 4-x$$:

$$-2 = 4-x$$

$$x = 4+2 = 6$$

Получили точку (6; -2).

Система имеет два решения: (3; 1) и (6; -2).

Ответ: (3; 1), (6; -2)