Решите систему линейных неравенств: 2,1x - 8,4 < 0, 1,6x ≥ 3,2.

Привет! Давай разберемся с этой системой линейных неравенств.

У нас есть два неравенства:

• \[ 2,1x - 8,4 < 0 \]
• \[ 1,6x \ge 3,2 \]

Шаг 1: Решим первое неравенство

Нам нужно выделить $$x$$. Для этого прибавим 8,4 к обеим частям неравенства:

\[ 2,1x < 8,4 \]

Теперь разделим обе части на 2,1 (так как 2,1 — положительное число, знак неравенства не меняется):

\[ x < \frac{8,4}{2,1} \]

Выполним деление:

\[ x < 4 \]

Шаг 2: Решим второе неравенство

Разделим обе части на 1,6 (так как 1,6 — положительное число, знак неравенства не меняется):

\[ x \ge \frac{3,2}{1,6} \]

Выполним деление:

\[ x \ge 2 \]

Шаг 3: Найдем общие решения

Нам нужно найти такие значения $$x$$, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно:

• $$x < 4$$
• $$x \ge 2$$

Это значит, что $$x$$ должен быть больше или равен 2, но при этом меньше 4.

В виде промежутка это записывается так: \[ [2; 4) \]

Ответ: $$x \in [2; 4)$$