Решите систему линейных неравенств: 4x - 3 > 2x + 3 -3x + 6 >= 15 - 6x x E

Решение системы линейных неравенств:

Давай решим эту систему по шагам.

1. Первое неравенство:
• \[ 4x - 3 > 2x + 3 \]
• Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую:
• \[ 4x - 2x > 3 + 3 \]
• \[ 2x > 6 \]
• Разделим обе части на 2:
• \[ x > 3 \]
2. Второе неравенство:
• \[ -3x + 6 ≥ 15 - 6x \]
• Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую:
• \[ -3x + 6x ≥ 15 - 6 \]
• \[ 3x ≥ 9 \]
• Разделим обе части на 3:
• \[ x ≥ 3 \]
3. Объединяем решения:
• У нас есть два условия: x > 3 и x ≥ 3.
• Чтобы оба неравенства выполнялись одновременно, x должен быть больше 3.
• То есть, x > 3.

Ответ:

• \[ x ∈ (3; +∞) \]