Решите систему линейных неравенств: 4x + 3 > 3x – 1, 5x + 4 > 4x - 2. x ∈

Решение:

Решим каждое неравенство системы по отдельности.

1. Первое неравенство:
   \( 4x + 3 > 3x - 1 \)
   Вычтем \( 3x \) из обеих частей: \( x + 3 > -1 \)
   Вычтем \( 3 \) из обеих частей: \( x > -4 \)
2. Второе неравенство:
   \( 5x + 4 > 4x - 2 \)
   Вычтем \( 4x \) из обеих частей: \( x + 4 > -2 \)
   Вычтем \( 4 \) из обеих частей: \( x > -6 \)
3. Объединение решений:
   Нам нужны значения \( x \), которые удовлетворяют обоим условиям: \( x > -4 \) и \( x > -6 \).
   Если \( x \) больше \( -4 \), то оно автоматически больше \( -6 \).
   Следовательно, решением системы является \( x > -4 \).

Ответ:
x ∈ (-4; +∞)