Решите систему линейных неравенств: 5,4x + 2 > 7,4 x/4 <= 3

Решение системы линейных неравенств:

1. Первое неравенство:

   \[ 5,4x + 2 > 7,4 \]

   Вычтем 2 из обеих частей:

   \[ 5,4x > 7,4 - 2 \]

   \[ 5,4x > 5,4 \]

   Разделим обе части на 5,4 (положительное число, знак неравенства не меняется):

   \[ x > \frac{5,4}{5,4} \]

   \[ x > 1 \]

2. Второе неравенство:

   \[ \frac{x}{4} \leq 3 \]

   Умножим обе части на 4 (положительное число, знак неравенства не меняется):

   \[ x \leq 3 \times 4 \]

   \[ x \leq 12 \]

3. Объединение решений:

   Нам нужно найти значения $$x$$, которые удовлетворяют обоим условиям: $$x > 1$$ и $$x \leq 12$$.

   Это означает, что $$x$$ должен быть больше 1 и одновременно меньше или равен 12.

   В виде интервала это записывается как $$(1; 12]$$.

Ответ: $$x \in (1; 12]$$