Решите систему линейных неравенств: 5(x + 4) - 18 > 3(x - 2) + 14, 7(x + 3) - 12 >= 10(x - 1) + 4.

Решение системы линейных неравенств:

1. Первое неравенство:
   \( 5(x + 4) - 18 > 3(x - 2) + 14 \)
   \( 5x + 20 - 18 > 3x - 6 + 14 \)
   \( 5x + 2 > 3x + 8 \)
   \( 5x - 3x > 8 - 2 \)
   \( 2x > 6 \)
   \( x > 3 \)
2. Второе неравенство:
   \( 7(x + 3) - 12 \geq 10(x - 1) + 4 \)
   \( 7x + 21 - 12 \geq 10x - 10 + 4 \)
   \( 7x + 9 \geq 10x - 6 \)
   \( 9 + 6 \geq 10x - 7x \)
   \( 15 \geq 3x \)
   \( 5 \geq x \) или \( x \leq 5 \)
3. Объединение решений:
   Мы получили два условия: \( x > 3 \) и \( x \leq 5 \).
   Общее решение системы — это пересечение этих двух интервалов.
   \( 3 < x \leq 5 \)

Ответ: \( (3; 5] \).