Решите систему линейных неравенств: 5(x + 4) - 18 > 3(x - 2) + 14, 7(x + 3) - 12 ≥ 10(x - 1) + 4. x ∈

Решение системы линейных неравенств:

• Неравенство 1:

\[ 5(x + 4) - 18 > 3(x - 2) + 14 \]

\[ 5x + 20 - 18 > 3x - 6 + 14 \]

\[ 5x + 2 > 3x + 8 \]

\[ 5x - 3x > 8 - 2 \]

\[ 2x > 6 \]

\[ x > 3 \]

• Неравенство 2:

\[ 7(x + 3) - 12 \geq 10(x - 1) + 4 \]

\[ 7x + 21 - 12 \geq 10x - 10 + 4 \]

\[ 7x + 9 \geq 10x - 6 \]

\[ 7x - 10x \geq -6 - 9 \]

\[ -3x \geq -15 \]

Делим на -3, меняем знак неравенства:

\[ x \leq 5 \]

• Объединение решений:

Первое неравенство: x > 3

Второе неравенство: x ≤ 5

Решением системы являются числа, которые больше 3 и одновременно меньше или равны 5.

Ответ: