Решите систему линейных неравенств: -5x + 27 > 47 - 7x 2x + 7 ≥ 3x.

Дано:

• \[ \begin{cases} -5x + 27 > 47 - 7x \\ 2x + 7 \ge 3x \end{cases} \]

Решение:

1. Решим первое неравенство:
   • \[ -5x + 27 > 47 - 7x \]
   • \[ -5x + 7x > 47 - 27 \]
   • \[ 2x > 20 \]
   • \[ x > 10 \]
2. Решим второе неравенство:
   • \[ 2x + 7 \ge 3x \]
   • \[ 7 \ge 3x - 2x \]
   • \[ 7 \ge x \]
   • \[ x \le 7 \]
3. Найдем пересечение решений:
   • Первое неравенство: $$x > 10$$.
   • Второе неравенство: $$x \le 7$$.
   • Решений, удовлетворяющих обоим условиям одновременно, нет, так как число не может быть больше 10 и меньше или равно 7 одновременно.

Ответ: ∅ (пустое множество)