Решите систему линейных неравенств: \{ 9x + 20 > 20 - 5x, 4x - 20 \(\le\) 6x - 52. \} x \(\in\)

Решение системы линейных неравенств:

1. Решаем первое неравенство:
   \[ 9x + 20 > 20 - 5x \]
   Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую:
   \[ 9x + 5x > 20 - 20 \]
   \[ 14x > 0 \]
   Делим обе части на 14:
   \[ x > \frac{0}{14} \]
   \[ x > 0 \]
2. Решаем второе неравенство:
   \[ 4x - 20 \le 6x - 52 \]
   Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую:
   \[ 4x - 6x \le -52 + 20 \]
   \[ -2x \le -32 \]
   Делим обе части на -2 и меняем знак неравенства на противоположный:
   \[ x \ge \frac{-32}{-2} \]
   \[ x \ge 16 \]
3. Находим пересечение решений:
   У нас есть два условия: $$x > 0$$ и $$x \ge 16$$.
   Числа, которые больше 0 И больше или равны 16, это числа, которые больше или равны 16.
   Таким образом, решение системы: $$x \ge 16$$.

Ответ: $$x \in [16; +\infty)$$